Meta分析的历史最早可以追溯到1925年Fisher先生的合并P值方法（Fisher's combined probability test）。也就是说，Meta分析其实是一个非常朴素的想法，即：当我们针对同一个假设做了多个独立的研究时，自然想得到一个最终的结果作为判断依据，而我们希望这个结果能比其中任意一个单独的结果更接近真值。  

那么，所面临的第一个问题，也是最本质的问题，即是：为什么针对同一个假设的不同研究结果会有所不同？或者更进一步，我们针对同一个假设做了多个理想的RCT研究（假设不存在依从性问题和失访问题），而众所周知，RCT的结果是不存在偏倚的，所以结果理应都是真实无偏的，那么为什么结果仍然会有区别？我相信大家的第一反应都是：当然是因为随机误差的存在。因为我们每一个RCT的研究样本均假设为从某个目标总体随机抽样而来，也就是说如果研究使用无偏一致的估计量，那么得到的效应量与真值之间的差别则仅仅是因为随机所致，而随着样本量的增加，效应量会一致收敛于真值。

知道问题的答案，下一步就简单了，不同RCT因为样本量的区别，所以估计的精确度不同，精确度高的研究的效应量理应有更高的价值。因此，一个很自然的Meta分析步骤即是给每一个RCT的效应量赋予一个权重，精确度高的效应量权重大，精确度低的权重小。而通常情况下，精确度是通过方差来衡量，方差大的精确度低所以权重小，因此，我们只需要取方差的倒数作为效应量的权重，算一个加权平均效应量即可： 

 当效应量取OR时，这个方法退化为Mantel-Haenszel estimator，此时权重为： 

当权重仅取“倒方差”时，模型称为固定效应模型，意为仅取研究内方差作为权重。而当权重同时考虑研究内方差和研究间方差时，则变为随机效应模型，等同于随机效应方差分析模型，即：