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最近好多文章都在说拐点，有的说拐点已经到来，有的说还得小心有新的拐点，等等。我一直觉得拐点这个意思很好理解，然而直到前几天跟朋友电话聊天说起来，才发现，原来好多人其实对拐点的理解可能并不一定正确。我想可能是因为很多专家在说拐点的时候，大家都没有太认真解释这个概念，从而导致不少行外人对此略有误解。所以专门撰文简单说一下拐点的意思。

有的专家撰文说，其实武汉封城就是拐点，这个说法就会让很多人陷入误区。如果从文学角度做个比喻，或许这种说法勉勉强强。但是从专家嘴里说出来，其实就不是很好。因为武汉封城时间，肯定不是拐点。这很容易让人迷惑。

有的专家的比喻就比较形象，说拐点不是黎明前的黑暗，而是半夜12点。这种说法就比较靠谱，而且相对比较容易理解。

从微积分的概念来讲，函数f的图像上改变凹性的点叫做函数f的拐点。也就是说，从上凹到下凹或者从下凹到上凹，这一个点就是拐点。

比如下面这个图形，中间的黑色圆点，就是拐点。因为很明显，红色曲线部分，增长趋势一开始很快，快接近黑色点的时候，增长速度变慢了。而过了黑色点，到了蓝色线部分，一开始增长速度比较慢，但是后来增长速度越来越快。

很多人会误认为拐点就是病例不再增长了。实际上并非如此，拐点说的不是病例数，而是病例的增长速度。

简单来说，在拐点之前，每天的增长速度在增加，例如，第一天增加了10例，第二天增加了20例，第三天增加了50例；而拐点之后，每天的增长速度在减少，例如，第20天增加了100例，第21天增加了50例，第22天增加了10例。例数始终是在增加的，但是增加的速度变慢了。

就像房价，我们很难说房价降了，但是可以说，房价的增长速度降了。可能前几年每年房价增加10000，今年只增加了3000，这就是增长速度降低了。