内容来自：“小白学统计”微信公众号，感谢作者授权。

方差分析中，大家差不多都形成了一种习惯，做组间比较，如果有统计学意义，就考虑做两两比较，看看是不是任意两组之间都有统计学差异。听起来没什么问题，不过需要分一下场合，并不是所有的组间比较都需要做两两比较的。为什么？这就需要从固定效应和随机效应谈起了。

可能很多人都听说过固定效应（fixed effect）和随机效应（random effect）这两个名词，应该说，这两个名词在很多地方都有，在实验设计的方差分析中，在混合效应模型中，等等。尽管在不同领域的解释略有不同，但大致差别不大。理解了固定效应和随机效应，你对方差分析模型以及扩展的模型可能会有更深一层的理解。

固定效应和随机效应分别是什么

什么是固定效应？假定某个处理因素有a个水平（如比较3种药物的疗效，药物是1个因素，3种药物是3个水平），如果研究者的目的很简单，就是想比较3种药物的疗效差异（仅限于这3种药物），不想外推到其它药物。这就是固定效应。

什么是随机效应？假定还是1个处理因素a个水平（如比较3种药物的疗效，药物是1个因素，3种药物是3个水平），如果研究者的目的不仅仅是要比较这3种药物的疗效，而是想通过对这3种药物的比较，外推到这3种药物所代表的总体中，这就是随机效应。

举个例子，要比较氢氯噻嗪、普萘洛尔、硝苯地平的疗效，如果研究者的目的就是要看氢氯噻嗪、普萘洛尔、硝苯地平这3个药物的疗效差异，这就是固定效应。

这3种药物分别是利尿剂、β受体阻滞剂、钙通道阻滞剂，如果研究者的目的不仅仅是看氢氯噻嗪、普萘洛尔、硝苯地平这3个药物的疗效差异，而是为了看这3种药物所代表的利尿剂、β受体阻滞剂、钙通道阻滞剂三种类型药物的差异，这就是随机效应。