来源：“小白学统计”微信公众号；作者：冯国双。

上一篇文章通过一个例子说明，不少人经常用到“先做单因素分析，然后把单因素分析中有统计学意义的变量纳入多因素分析”，这种思路在有些情况下未必可靠。

其实这里关键的问题就是：到底有没有必要做单因素分析？如果做单因素分析，是不是只把单因素分析中有意义的变量纳入多因素分析，而没有统计学意义的变量就不用纳入多因素分析了？

这个问题其实没有完全统一的答案，不同的统计学家也有自己的想法和观点，所以本文所提到的观点，仅是个人见解，有不同意本文观点的，纯属正常。

我们先把上一篇文章留下的疑问解释一下，其实这个问题也有不少人问过我，说：有没有可能单因素分析没有统计学意义，而多因素分析变得有统计学意义了。我的回答是：有可能。上一篇文章就是这种情况。

那么，为什么会出现这种情况？我们来仔细分析一下。

正常情况下，lx变量在单因素和多因素分析中结果差别这么大，通常都是跟其它变量的影响有关系。所以，我们从4个自变量的相关性入手来看。

如果看一下4个自变量的相关性，你会发现，其实a、b、c这3个变量对lx的影响都不大，相关系数都为-0.1左右（这算不上很大的相关）。然而如果仔细观察，你会发现另一个有意思的现象：a、b、c这3个变量与lx变量的相关都是负的，相关系数都为负数。

这就能说明一定问题了。尽管a、b、c三个变量每一个对lx变量的影响都不大，然而3个都一起影响，那就有可能产生一定的作用了。

说的通俗一点，由于a、b、c这3个变量对lx变量的影响都是负的，而a、b、c与y的关系又都是正的，这就是说，单因素分析中，当分析lx与y的关系的时候，其实a、b、c这3个变量都扯了二者关系的后腿。