据说，每个人天生都是贝叶斯统计学家。

贝叶斯定理，听起来很遥不可及，其实贝叶斯定理应用在我们生活的方方面面，也包括医学研究当中。今天，我们就来认识一下贝叶斯定理，以及它在诊断试验中的应用。 

一、贝叶斯定理 

贝叶斯到底是指什么呢？举一个简单的例子。今天乌云密布，我要不要带雨伞出门？

为什么我们看到天上乌云密布，就觉得要下雨了呢？那是因为，根据经验，下雨之前往往乌云密布。

但是，“乌云密布”一定会“下雨”吗？未必。

有的时候，尽管天上有乌云，可是风一吹就吹散了。也有时候，天上下雨并没有乌云，而是隔壁老王她媳妇儿在倒洗脚水。那么我们如何知道，在乌云密布的时候，下雨的概率有多高呢？

以小咖所在的帝都为例，我们可以统计1年内乌云密布时下雨的次数，和乌云密布的次数。

在等式的右边，分子分母同时除以365，则得到：

当然，有时候下雨也不一定就会乌云密布，有可能是隔壁老王她媳妇儿在倒洗脚水。帝都下雨的概率是：

假设帝都每年平均有60天下雨，则P（下雨）=60/365=16%。

显然，后者要小于前者。为什么都是下雨，两个概率不一样呢？

这是因为，前者在计算时，限定了“乌云密布”这个条件，我们把这种概率，称为条件概率。所谓条件概率，是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，表示为：P（A|B）。上面的例子中，P（乌云密布时，下雨）可记为P（下雨|乌云密布）。

文章一开始，我们就断定“每个人天生都是贝叶斯统计学家”呢。为什么呢？

这是因为，我们每天出门时，判断要不要带伞，是先要看一下天气的。如果今天乌云密布，那么我们就判断今天下雨的概率——即P（下雨|乌云密布）比较大，需要带伞。如果今天没有云，我们可能也会带伞，但可能性不大，因为我们判断帝都下雨的平均概率只有16%。