构建多重线性回归模型时，要求各个自变量之间相互独立，不存在多重共线性。所谓多重共线性，是指自变量之间存在某种相关或者高度相关的关系，其中某个自变量可以被其他自变量组成的线性组合来解释。

医学研究中常见的生理资料，如收缩压和舒张压、总胆固醇和低密度脂蛋白胆固醇等，这些变量之间本身在人体中就存在一定的关联性。如果在构建多重线性回归模型时，把具有多重共线性的变量一同放在模型中进行拟合，就会出现方程估计的偏回归系数明显与常识不相符，甚至出现符号方向相反的情况，对模型的拟合带来严重的影响。

今天我们就来讨论一下，如果自变量之间存在多重共线性，如何通过有效的变量筛选来加以解决？

一、多重共线性判断

回顾一下前期讲解多重线性回归时，介绍的判断自变量多重共线性的方法。

1. 计算自变量两两之间的相关系数及其对应的P值，一般认为相关系数>0.7，且P<0.05时可考虑自变量之间存在共线性，可以作为初步判断多重共线性的一种方法。

2. 共线性诊断统计量，即Tolerance（容忍度）和VIF（方差膨胀因子）。一般认为如果Tolerance<0.2或VIF>5（Tolerance和VIF呈倒数关系），则提示要考虑自变量之间存在多重共线性的问题。 

二、多重共线性解决方法：变量剔除 

顾名思义，当自变量之间存在多重共线性时，最简单的方法就是对共线的自变量进行一定的筛选，保留更为重要的变量，删除次要或可替代的变量，从而减少变量之间的重复信息，避免在模型拟合时出现多重共线性的问题。

对于如何去把握应该删除哪一个变量，保留哪一个变量，近期也有小伙伴在微信平台中问到这个问题，下面举个例子进行一个简单的说明。