卡方拟合优度检验

SPSS教程卡方检验/Fisher精确检验
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一、问题与数据

某研究者招募了100位受试者,拟探讨体型与参加锻炼意愿之间的关系。但在进行该项目之前,该研究者想知道招募的受试者体型分布是否与总体人群一致

 

该研究者已知总体人群中有50%是正常体型(normal),35%为超重(overweight)以及15%为肥胖(obese)。现该研究者统计了这100位受试者的体型(body_composition)信息,并按照分类汇总整理,部分数据如下:

 

二、对问题分析

若研究者拟检验数据是否服从某个指定分布,如本研究中拟判断招募的受试者体型分布是否与总体人群一致,我们建议使用卡方拟合优度检验,但需要先满足3项假设:

 

  • 假设1:存在一个分类变量,如本研究中受试者的体型变量是分类变量。

  • 假设2:具有相互独立的观测值,如本研究中各位受试者的信息都是独立的,不会相互干扰。

  • 假设3:样本量足够大,最小的样本量要求为分析中的任一预测频数大于5。

 

经分析,本研究数据符合假设1和假设2,那么应该如何检验假设3,并进行卡方拟合优度呢?

 
三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

5.1 等比例情况

 

本研究共招募100位受试者,其中51位体型正常,28位超重,21位肥胖。采用卡方拟合优度检验判断这些受试者的体型数据是否符合等比例分布。结果显示,本研究最小的预测频数为33,可以采用卡方拟合优度检验,χ2=14.780,P = 0.001,说明本研究数据不符合指定数据分布情况,提示受试者的体型数据不符合等比例分布。

 

5.2 自定义比例的情况

 

本研究共招募100位受试者,其中51位体型正常,28位超重,21位肥胖。采用卡方拟合优度检验判断这些受试者的体型分布是否与总体人群(正常、超重和肥胖的比例分别为50%、35%和15%)一致。结果显示,本研究最小的预测频数为15,可以采用卡方拟合优度检验,χ2=3.820,P = 0.148,说明本研究数据符合指定数据分布情况,提示这100位受试者的体型分布情况与总体人群一致。

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