两因素方差分析

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

某研究者已知受教育程度可以影响政治兴趣,即如果将受试者的受教育程度分为“School”、“College”和“University”3个等级(级别依次递增),他们对政治的兴趣随受教育程度的增加而增加。

 

该研究者拟进一步分析受试者这种受教育程度与政治兴趣的相关关系是否受性别影响。他计划招募60位受试者,包括30位男性和30位女性。每一个性别中,受试者的受教育程度均分为3类:“School”、“College”和“University”,每类10人。

 

该研究者采用问卷测量受试者的政治兴趣,受试者得分在0-100之间分布,分数越高,政治兴趣越强。

 

最终,收集受试者政治兴趣(political_interest)、性别(gender)和受教育程度(education_level)等变量信息,部分数据如下:

 

注释:在本研究中,“School”是指16岁之前接受的教育程度,“College”是指在16到18岁之间的教育程度,“University”是指18岁以上接受的教育程度。

二、对问题分析

研究者已知一个自变量(受教育程度)对因变量(政治兴趣)的影响,想判断另一个自变量(性别)对这一相关关系是否存在作用。针对这种情况,我们可以使用双因素方差分析,但需要先满足6项假设:

 

假设1:因变量是连续变量

 

假设2:存在两个自变量,且都是分类变量

 

假设3:具有相互独立的观测值 

 

假设4:任一分类中不存在显著异常值

 

假设5:任一分类中残差近似正态分布

 

假设6:任一分类都具有等方差性

 

那么,进行双因素方差分析时,如何考虑和处理这6项假设呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

5.1 自变量之间存在交互作用时,采用简单主效应和成对比较分析

 

采用双因素方差分析性别和受教育程度对政治兴趣的影响。除非特殊说明,本研究均使用均数±标准差反映数据情况,用箱式图检验异常值,用Shapiro-Wilk检验数据正态性,用Levene方差齐性检验判断等方差性。

 

结果显示,本研究数据没有异常值,残差接近正态分布(P>0.05),并且具有等方差性(P=0.061)。

 

在本研究中,性别和受教育程度在对政治兴趣的影响上存在交互作用,F(2,52)=7.315,P=0.002,偏η2=0.220。简单主效应分析提示,在不同的受教育程度下,不同性别受试者的政治兴趣不同:男性F(2,52)=62.96,P<0.001,偏η2=0.708;女性F(2,52)=132.493,P<0.001,偏η2=0.836。

 

采用成对比较分析每一类别的简单主效应结果。受教育程度为“School”、“College”和“University”女性的平均政治兴趣评分分别为39.60 ± 3.27、44.60 ± 3.27和58.00 ± 6.46。

 

其中,“School”学历女性的政治兴趣评分比“College”学历的低5.00(95%CI为0.81-9.20),P=0.014;比“University”学历的低18.40(95%CI为14.21-22.60),P<0.001。“College”学历女性的政治兴趣评分也比“University”学历的低13.40(95%CI为9.21-17.60),P<0.001。

 

受教育程度为“School”、“College”和“University”男性的平均政治兴趣评分分别为37.44 ± 2.51、42.94 ± 2.34和64.10 ± 3.07。

 

其中,“School”学历男性的政治兴趣评分比“College”学历的低5.50(95%CI为1.08-9.92),P=0.010;比“University”学历的低26.66(95%CI为22.35-30.97),P<0.001。“College”学历男性的政治兴趣评分也比“University”学历的低21.16(95%CI为16.85-25.47),P<0.001。

 

5.2 自变量之间存在交互作用时,采用交互作用对照分析

 

采用双因素方差分析性别和受教育程度对政治兴趣的影响。除非特殊说明,本研究均使用均数±标准差反映数据情况,用箱式图检验异常值,用Shapiro-Wilk检验数据正态性,用Levene方差齐性检验判断等方差性。结果显示,本研究数据没有异常值,残差接近正态分布(P>0.05),并且具有等方差性(P=0.061)。

 

在本研究中,性别和受教育程度在对政治兴趣的影响上存在交互作用,F(2,52)=7.315,P=0.002,偏η2=0.220。交互作用对照分析提示,“College”学历男性的政治兴趣评分比“College”学历女性低1.66;而“University”学历男性的政治兴趣评分比“University”学历女性高6.10。差分为-7.756(95%CI为-2.877到-12.634),P=0.002。

 

5.3 自变量之间不存在交互作用时,采用主效应和成对比较分析

 

采用双因素方差分析性别和受教育程度对政治兴趣的影响。除非特殊说明,本研究均使用均数±标准差反映数据情况,用箱式图检验异常值,用Shapiro-Wilk检验数据正态性,用Levene方差齐性检验判断等方差性。结果显示,本研究数据没有异常值,残差接近正态分布(P>0.05),并且具有等方差性(P=0.061)。

 

在本研究中,性别和受教育程度在对政治兴趣的影响上不存在交互作用,F(2,52)=1.108,P=0.092,偏η2=0.020。主效应分析提示,受教育程度对政治兴趣的影响具有统计学意义,F(2,52)=189.414,P<0.001,偏η2=0.879。

 

采用成对比较分析受教育程度的主效应结果。受教育程度为“School”、“College”和“University”受试者的政治兴趣评分的非加权边际均值分别为38.52 ± 0.871、43.77 ± 0.871和61.05 ± 0.848。

 

其中,“College”学历的政治兴趣评分比“School”学历的高5.25(95%CI为2.20-8.30),P<0.001;“University”学历的政治兴趣评分比“College”学历的高17.28(95%CI为14.27-20.29),P<0.001;“University”学历的政治兴趣评分比“School”学历的高22.53(95%CI为19.52-25.54),P<0.001。

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