单样本t检验

SPSS教程t检验
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一、问题与数据

某研究者拟开展心理干预研究,招募了40位受试者。在实施该研究之前,他想了解这些受试者在抑郁分布方面是否具有代表性。因此,该研究者拟分析:受试者的抑郁评分均值与总体人群抑郁评分均值4.0是否存在统计学差异。

 

研究者收集了受试者的抑郁评分(dep_score)变量,部分数据如下:

 

 
二、对问题分析

研究者拟分析样本均值与总体均值的不同,即判断招募受试者的抑郁评分均值与总体抑郁评分均值4.0之间是否有差异。针对这种情况,我们可以使用单样本t检验,但需要先满足4项假设:

 

假设1:观测变量为连续变量,如本研究中的抑郁评分变量为连续变量。

 

假设2:观测值相互独立,如本研究中各位受试者的信息都是独立的,不存在相互干扰作用。

 

假设3:观测变量不存在显著的异常值。

 

假设4:观测变量接近正态分布。

 

经分析,本研究数据符合假设1和假设2,那么应该如何检验假设3和假设4,并进行单样本t检验呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

本研究采用单样本t检验判断受试者抑郁评分均值与总体人群抑郁评分均值(4.0)是否有差异。研究数据不存在显著异常值,且接近正态分布。

 

结果显示,受试者抑郁评分为3.72 ± 0.74,与总体人群抑郁评分均值的差值为0.28(95%置信区间为0.04-0.51)。单样本t检验结果提示,t(39) = -2.381, P = 0.021,说明受试者的抑郁评分均值与总体人群抑郁评分均值之间存在显著性差异,即本研究受试者在抑郁分布方面的代表性不够好。

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